Öffentliche Disputation

In seiner Dissertation betrachtet Joachim Spoerhase kompetitive Standortprobleme, bei denen zwei konkurrierende Anbieter ihre Versorger sequenziell platzieren und die Kunden sich zwischen den Konkurrenten entscheiden können. Er nimmt an, dass beide Konkurrenten nicht-kooperativ agieren und auf die Maximierung ihres eigenen Vorteils abzielen. Er untersucht die Komplexität und Approximierbarkeit solcher Probleme auf Graphen, insbesondere auf einfachen Graphklassen wie Bäumen und Pfaden. Ferner entwickelt er schnelle Algorithmen für kompetitive Einzelstandortprobleme, bei denen jeder Anbieter genau einen Versorger errichtet.

Er untersucht darüberhinaus Voting-Standortprobleme. Hierbei geht es um die Bestimmung eines Standorts, der die Benutzer oder Kunden soweit wie möglich zufrieden stellt. Solche Fragestellungen sind beispielsweise bei der Planung öffentlicher Einrichtungen relevant. In den meisten Fällen gibt es keinen Standort, der von allen Benutzern favorisiert wird. Daher muss ein Kompromiss gefunden werden. Hierzu betrachtet Kriterien, die auch in Wahlsystemen eingesetzt werden: Ein geeigneter Standort wird als Sieger einer gedachten Wahl verstanden, bei der die möglichen Standorte die zur Wahl stehenden Kandidaten und die Benutzer die Wähler darstellen. Kompetitive Standortprobleme und Voting-Standortprobleme erweisen sich als eng miteinander verwandt.