Generalisierung durch Optimierung

In der Literatur finden sich zahlreiche heuristische Algorithmen zur Generalisierung. Oft ist es schwierig, Ergebnisse verschiedener Algorithmen zu vergleichen, da klar definierte Qualitätsmaße fehlen. Wir verfolgen daher den Ansatz, ein Modell aus Qualitätskriterien und Nebenbedingungen zu bilden und somit Problemstellungen mathematisch eindeutig zu formalisieren. Anschließend streben wir eine Lösung durch Optimierung an. Da sich viele Generalisierungsprobleme als NP-schwer erweisen, können wir optimale Lösungen oft nur für kleine Instanzen generieren — beispielsweise durch mathematische Programmierung. Aus diesen Lösungen können wir allerdings wertvolle Schlüsse ziehen. Insbesondere deckt eine Evaluation der Ergebnisse oft wichtige Qualitätskriterien auf, die bisher außer Acht gelassen wurden. Dieses erlaubt uns, unser Modell inkrementell zu erweitern. Außerdem können wir die Qualität von Lösungen heuristischer Verfahren durch Vergleich mit optimalen Lösungen besser bewerten. Nach Identifizierung aller wichtigen Qualitätskriterien entwickeln wir selbst heuristische Algorithmen, um für sehr große Datensätze möglichst gute Ergebnisse in angemessener Zeit zu generieren.